Komplexe Zahlen
1.1 Einführung
Hat eine quadratische Gleichung z.B x2 + 3 = 0 eine Lösung? - nein, jedenfalls nicht im Bereich reeller Zahlen,
weil x2 kann nicht - 3 sein.
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Es sei denn, wir führen, nach dem Vorschlag von Gerolamo Cardano (16 JH) eine imaginäre Zahl i = I/-1 ein.
Dann lautet die Lösung: x = i✓3
x = i√3 ; (x = √−3 = √−1 ∗ 3 = √−1√3 = i√3)
Jede reelle Zahl hat ihren Platz entlang einer Horizontale:
-5 -1 0 2 3,14...
Fridriech Gauss fand einen Platz für die imaginäre Zahl - eine Vertikale!
Die Verknüpfung der Geraden stellt die geometrische Interpretation der Komplexen Zahlen dar.
Doch leider ist diese Darstellung mit dem kartesischen System identisch - Andere
Vorschläge wären eventuell von großer Bedeutung.
Die komplexe Zahl Koordinate:
Im Beispiel: die algebraische Form der Komplexen Zahl → z = 3 + 2i
Fortsetzung und Aufgaben zum Download:Zlozone.pdf